Иосиф Александрович Бродский родился 24 мая 1940 года в Ленинграде в семье журналиста-фотографа. Его отец — Александр Иванович — в войну был военным корреспондентом на Ленинградском фронте, но окончании войны служил на флоте в звании капитана 3-го ранга. Мать поэта — Мария Моисеевна — во время войны была переводчиком, а после войны работала бухгалтером. Детство И. Бродского прошло в доме, где в своё время жили Д. Мережковский и З. Гиппиус.
В 1955 году, не окончив восьмой класс, Бродский бросил школу. Вспоминая это время, он писал: «...единственный способ для мальчишки восстать против своего жребия — это сойти с рельсов. Сделать это было трудно — из-за родителей, из-за того, что ты сам страшишься неведомого. А главное, потому, что будешь не похож на большинство, большинство же — ты впитал это с материнским молоком — право. Требуется определённая беззаботность, а беззаботности у меня всегда хватало. Помню, когда я бросил школу в возрасте 15 лет, это было не столько сознательным решением, сколько инстинктивной реакцией».
И. Бродский некоторое время проработал на ленинградском заводе «Арсенал», позже, решив стать врачом, устроился на работу в морг тюремного госпиталя, затем нанялся в геологическую партию. Работа с геологами позволила ему побывать во всех концах страны: в Иркутске, Средней Азии, Архангельске... «Довольно прилично получалось, — вспоминал Бродский. — В молодости получается... После первого ареста, кажется в пятьдесят девятом, меня всячески пугали, грозили: “Мы тебя сошлём, куда Макар телят не гонял!” Но на меня это не особенно подействовало. Кстати, сослали меня в конце концов тоже в знакомые места — по крайней мере, в смысле климатических условий ничего неожиданного там не было: тот же район Белого моря, недалеко от полярного круга. В некотором роде deja-vu». В очередной экспедиции Бродский прочёл стихи Е. Баратынского и под их воздействием решил «бросить все эти бессмысленные разъезды и попробовать писать всерьёз».
В эти годы Бродский самостоятельно изучал английский и польский языки, читал книги по мифологии и религиозной философии, знакомился с поэзией, посещал лекции на филологическом факультете Ленинградского государственного университета. Писать стихи он начал в конце 1950-х годов. Несколько его стихотворений было опубликовано.
В 1962 году в жизни И. Бродского произошло знаменательное событие — молодой поэт Е. Рейн познакомил его с А. Ахматовой, которой понравились «волшебные» стихи Бродского. Поэтесса предрекла ему счастливое поэтическое будущее.