Родился 27 ноября 1840 года в Орловской губернии. Родители были дворянами. Вырос в деревне Павлодар. Отец - средний помещик. Мать - интеллигентная, образованная женщина, передавшая сыну все лучшие качества.
С 1852 года Апухтин учится в Училище правоведения в Петербурге. Во время учёбы Алексей Николаевич зарекомендовал себя как талантливый поэт. Первое опубликованное стихотворение Апухтина - "Эпаминонд".
После окончания учёбы Апухтин работает в министерстве юстиции.
Апухтин часто печатался, читатели и литературные критики признавали его незаурядный талант. В 60-х годах на Апухтина резко обрушиваются литературные критики, поэты, писатели, критикуя его произведения, в которых не было ни политической тематики, ни призывов к борьбе. Сложившаяся ситуация вынудила Апухтина уехать в Орловскую губернию и перестать печататься.
Лишь в 1865 году, после трёх лет, прожитых вдалеке от общественной и литературной жизни, Алексей Николаевич возвращается в Петербург. Поэт больше не спешит печатать свои произведения, распространяя их в рукописях для узкого круга друзей. Через пять лет, с 1870 года, Апухтин начинает публиковать свои произведения вновь.
В 1886 году вышел первый сборник лирических стихотворений Апухтина. На этот раз отзывы на опубликованные стихотворения были восторженными, сборник неоднократно переиздавался, Апухтиным восхищались, он стал известен. После этого стали публиковаться собрания сочинений Алексея Николаевича.
Умер Апухтин 29 августа 1893 года в Петербурге.