Родился в селе Косиха Алтайского края в семье военнослужащего. В девять лет оказался в детском доме — родители ушли на фронт. После окончания школы поступает в Петрозаводский университет, начинает писать стихи. Осознав свое призвание, оставляет Петрозаводск и поступает в Литературный институт им. Горького. Еще учась в институте, выпустил в свет сборники стихов «Флаги весны», «Испытание», напечатал поэму «Моя любовь». Невозможно перечислить все поэтические сборники этого чрезвычайно плодовитого поэта: «Дрейфующий проспект», «Ровеснику», «За двадцать лет». Выходит книга путевых очерков «И не кончается земля». Рождественский — это голос эпохи, символ своего времени, один из самых знаменитых поэтов страны. В 1990-е годы вышли сборники стихов «Бессонница», «Пересечение». Писал Рождественский и стихи для детей — « Алешкины мысли» . Среди наследия Роберта Рождественского — стихи, поэмы, очерки. Многие стихи были положены на музыку.
Умер Роберт Рождественский 20 марта 1994 года. После смерти поэта вышел сборник «Последние стихи Роберта Рождественского».