Родился 16 июля 1822 года в Москве. Дед Григорьева был крестьянином, дослужившимся до дворянства. Отец Григорьева служил в городском магистрате, мать - дочь крепостного кучера. Григорьев получил прекрасное домашнее образование.
В 1842 году окончил юридический факультет Московского университета и начал в нём работать.
В 1843 году Аполлон Александрович начал печататься как поэт.
В 1844 году уезжает из родительского дома в Петербург и начинает самостоятельную жизнь профессионального литератора, занимается преподавательской деятельностью. С 1844 года Григорьев как критик печатается в журналах. В 1846 году выходит его книга "Стихотворения Аполлона Григорьева".
В 1846 году возвращается в Москву, где сотрудничает в "Московском городском листке", здесь же знакомится с А. Н. Островским.
В 1847 году Григорьев женится на Лидии Корш, но брак оказался неудачным и они расстались.
С 1851 года вместе с Островским возглавляет молодую редакцию "Москвитянина", печатается как критик, поэт и переводчик. В это же время начинается многолетняя безответная любовь к Л. Я. Визард.
В 1855 году Григорьев из-за противоречий среди членов "молодой редакции", приведших к кризису "Москвитянина", лишается любимой работы и уезжает в Италию в качестве домашнего учителя, затем Аполлон Александрович живёт за границей постоянно до 1858 года (Италия, Франция, Германия).
В 1858 году Григорьев возвращается в Петербург, где редактирует журнал "Русское слово" и печатается в нём. В 1861 - 1863 годах печатается и сотрудничает в журнале "Время" братьев Достоевских.
В 1859 году Григорьев вступает в гражданский брак с М. Ф. Дубровской, женщиной лёгкого поведения в прошлом. Он уезжает с женой в Оренбург, где служит преподавателем в кадетском корпусе. Совместная жизнь с женой не складывается, заканчивается разрывом отношений и возвращением Григорьева в Петербург.
В 1863 году Григорьев редактирует "Якорь" и печатается в нём.
С 1864 года и до своей смерти сотрудничает в журнале Достоевских "Эпоха".
Перед смертью Аполлон Александрович попадает в долговую тюрьму и 25 сентября 1864 года умирает. Похоронен в Петербурге.